Atiyah, Sir Michael F.

Atiyah, Sir Michael F. nasceu a 22 de Abril de 1929 em Londres, Inglaterra. O seu pai era libanês e a sua mãe escocesa. Foi educado em parte no Cairo, no Victoria College, e mais tarde em Manchester, na Manchester Grammar School.

No final da escola fez o seu serviço militar, que era então obrigatório, e depois entrou no Trinity College, Cambridge.

Após a obtenção do seu bacharelato, Atiyah começou a fazer investigação em Cambridge para o seu doutoramento. Foi então nomeado colega do Trinity College, Cambridge, em 1954. Atiyah desfrutou de uma estadia durante 1955 como Bolseiro da Commonwealth no Institute for Advanced Study in Princeton. No seu regresso a Cambridge, ensinou em 1957 e foi nomeado Fellow do Pembroke College a partir de 1958. Permaneceu em Cambridge até 1961, quando obteve uma cátedra na Universidade de Oxford, da qual foi nomeado professor do St. Catherine’s College.

Atiyah cedo ocupou a prestigiada Cátedra Savilian de Geometria em Oxford a partir de 1963, que manteve até 1969, quando foi nomeado Professor de Matemática no Institute for Advanced Study at Princeton. Após três anos em Princeton, Atiyah regressou a Inglaterra, onde foi nomeado Professor da Royal Society Research em Oxford.

Oxford permaneceu na base de Atiyah até 1990, quando se tornou Mestre do Trinity College, Cambridge, e Director do recém fundado Instituto de Ciências Matemáticas “Isaac Newton” em Cambridge.

Atiyah mostrou como o estudo dos chamados feixes vectoriais podia ser visto como o estudo de uma teoria de coomologia, chamada teoria K. A primeira fase do trabalho de Atiyah pode ser descrita da seguinte forma:

Michael Atiyah fez contribuições sobre uma vasta gama de tópicos em matemática centrados em torno da interacção entre geometria e análise. A sua primeira grande contribuição (em colaboração com F. Hirzebruch) foi o desenvolvimento de uma nova técnica poderosa em topologia (teoria K) que levou à solução de muitos problemas extraordinariamente difíceis. Mais tarde (em colaboração com I. M. Singer) estabeleceu um teorema importante sobre o número de soluções de equações diferenciais elípticas. Este ‘teorema do índice’ teve os seus antecedentes na geometria algébrica e levou a novas ligações importantes entre a geometria diferencial, topologia e análise. Combinado com certas considerações de simetria levou-o (juntamente com R. Bott) a um novo e refinado “teorema de pontos fixos” com vastas aplicações.

Por estas primeiras realizações foi-lhe atribuída a Medalha Fields no Congresso Internacional de Matemáticos em Moscovo, em 1966. Foi Henri Cartan que fez então a apresentação do trabalho de Atiyah. A teoria K e o teorema do índice são estudados no seu livro Teoria K (1967, reimpresso em 1989) e no seu trabalho conjunto com I. M. Singer O índice dos operadores elípticos I-V nos Anais da Matemática, volumes 88 e 93 (1968, 1971). Atiyah também descreveu o seu trabalho sobre o teorema do índice na palestra O índice de operadores elípticos dado no American Mathematical Society Colloquium em 1973.

As ideias que levaram a Atiyah a receber a Medalha dos Campos revelaram-se mais tarde relevantes para as teorias da norma das partículas elementares:

O teorema do índice pode ser interpretado em termos de teoria quântica e provou ser uma ferramenta útil para os físicos teóricos. Para além destes problemas lineares, as teorias da norma envolvem profundas e interessantes equações diferenciais não lineares. Em particular, as equações de Yang-Mills tornaram-se um tópico muito frutuoso para os matemáticos. Atiyah lançou grande parte do trabalho inicial neste campo e o seu aluno Simon Donaldson seguiu fazendo um uso espectacular destas ideias na geometria da dimensão quatro. Mais recentemente, Atiyah tem sido muito influente em afirmar o papel da topologia na teoria quântica de campo e em trazer à atenção da comunidade matemática o trabalho dos físicos teóricos, especialmente o de E. Witten.

Teorias do superespaço e da supergravidade, bem como a teoria elementar das cordas de partículas, que envolve a teoria das superfícies de Riemann de uma forma inovadora e inesperada, são as áreas da física teórica que foram desenvolvidas utilizando ideias introduzidas por Atiyah.

Atiyah recebeu vários prémios durante a sua carreira, para além da Medalha de Campos acima mencionada, pelo que é impossível mencionar mais do que alguns aqui. Foi eleito Fellow da Royal Society of Great Britain em 1962, aos 32 anos de idade. Recebeu a Medalha Real da Sociedade em 1968 e a sua Medalha Copley em 1988. Entregou a Palestra Bakerian da Royal Society sobre Geometria Global em 1975 e foi Presidente da Royal Society de 1990 a 1995.

Awards recebidos incluem o Prémio Feltrinelli da Accademia Nazionale dei Lincei em 1981, o Prémio Internacional Rei Faisal para a Ciência em 1987, a Medalha Benjamin Franklin e a Medalha Nehru. Recebeu também a Medalha De Morgan em 1980 da London Mathematical Society, da qual foi presidente de 1974 a 1976. Atiyah foi investido Cavaleiro da Grã-Bretanha em 1983 pela Rainha Isabel II, pelo que pode usar o título Sir antes do seu nome; foi subsequentemente nomeado membro da Ordem de Mérito em 1992.

Foi membro correspondente de muitas academias nacionais, incluindo as dos Estados Unidos, Suécia, Alemanha, França, Irlanda, Índia, Austrália, China, Rússia e Ucrânia. Muitas universidades concederam-lhe doutoramentos honorários, incluindo Bonn, Warwick, Durham, St. Andrews, Dublin, Chicago, Edimburgo, Cambridge, Essex, Londres, Sussex, Ghent, Reading, Helsinki, Leicester, Rutgers, Salamanca, Montreal, Waterloo, Gales, Queen’s-Kingston, Keele, Birmingham, Líbano, a Open University e, mais recentemente, a Universidade Nacional Autónoma do México.

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